1.4 Εμβαδόν Τριγώνου

Από το Δημοτικό και το Γυμνάσιο ξέρεις τον τύπο $E = \frac{1}{2} \cdot \text{βάση} \cdot \text{ύψος}$. Τι κάνεις όμως στην πράξη όταν έχεις ένα οικόπεδο ή ένα τρίγωνο και δεν μπορείς να μετρήσεις το ύψος του, επειδή πέφτει σε απροσπέλαστο σημείο;

Η Τριγωνομετρία λύνει αυτό το πρόβλημα κομψά: αφού το ύψος συνδέεται άμεσα με την απέναντι γωνία μέσω του ημιτόνου ($v = \beta \cdot \sin A$), ο κλασικός τύπος μεταμορφώνεται: $E = \frac{1}{2} \cdot \beta \cdot \gamma \cdot \sin A$ Αρκεί να μετρήσεις δύο πλευρές και τη γωνία ανάμεσά τους. Δεν χρειάζεται πια να φέρεις κανένα ύψος!