Φυσική · 1 Μηχανική Στερεού Σώματος

1.12 Η Ροπή Αδράνειας

Η εκτύπωση αυτού του περιεχομένου δεν επιτρέπεται.

Βήμα 1 από 12

01Με απλά λόγια

Με απλά λόγια

Σπρώξε ένα βαρύ κιβώτιο: αντιστέκεται. Αυτό που αντιστέκεται είναι η μάζα του.

Προσπάθησε τώρα να στρίψεις κάτι: μια μακριά σκάλα από τη μέση της, ή ένα βαρύ πορτόφυλλο. Πάλι αντιστέκεται — αλλά αυτή τη φορά δεν φταίει μόνο η μάζα. Φταίει πού βρίσκεται η μάζα.

Το μέγεθος που μετράει αυτή την αντίσταση στη στροφή λέγεται ροπή αδράνειας.

Ορισμός

Ροπή Αδράνειας Στερεού Σώματος ως προς Άξονα Περιστροφής

I=∑kmkrk2I = \sum_k m_k r_k^2

όπου mkm_k η μάζα και rkr_k η κάθετη απόσταση του στοιχειώδους τμήματος kk από τον άξονα περιστροφής.

Μονάδα στο SI: kg m2\mathrm{kg\,m^2}.

Με απλά λόγια

Παίρνεις κάθε κομματάκι του σώματος, το πολλαπλασιάζεις με το τετράγωνο της απόστασής του από τον άξονα, και τα προσθέτεις όλα.

Κράτα αυτό

Το rkr_k είναι υψωμένο στο τετράγωνο, και αυτό αλλάζει τα πάντα.

Μάζα στη διπλάσια απόσταση συνεισφέρει τετραπλάσια ροπή αδράνειας.

Γι' αυτό η μάζα κοντά στον άξονα σχεδόν δεν μετράει, ενώ η μάζα στην περιφέρεια κυριαρχεί. Είναι ολόκληρη η ενότητα σε μία γραμμή.

Δεν το κατάλαβα

Θα ανοίξει ο Πυθαγόρας με αυτή την ενότητα φορτωμένη

Τι θες να κάνεις μετά;

Εξάσκηση κεφαλαίουΑπό την τράπεζαΘέματα εξετάσεωνΜε λύσεις

Ρώτησε τον Πυθαγόρα

Κάτι σε αυτό το σημείο σε δυσκολεύει; Ρώτησε τον Πυθαγόρα και συνέχισε από εκεί που δυσκολεύτηκες.

Πάτα «Ρώτησε τον Πυθαγόρα» σε όποιο κομμάτι σε δυσκολεύει — φορτώνεται μόνο αυτό στη συζήτηση. Το κουμπί πιο κάτω φορτώνει ολόκληρο το θέμα: όλη τη θεωρία, τους ορισμούς, τα παραδείγματα και τα συχνά λάθη.

Ρώτησε τον Πυθαγόρα για όλη την ενότητα