1.4 Μονοτονία Συνάρτησης (Ορισμοί)

Σκέψου ότι περπατάς πάνω στη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης, κινούμενος πάντοτε από τα αριστερά προς τα δεξιά (καθώς δηλαδή το $x$ μεγαλώνει).

• Αν σε κάθε σου βήμα ανηφορίζεις, η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα: μεγαλύτερο $x$ σημαίνει μεγαλύτερο $y$.
• Αν σε κάθε σου βήμα κατηφορίζεις, η συνάρτηση είναι γνησίως φθίνουσα: μεγαλύτερο $x$ σημαίνει μικρότερο $y$.
• Αν περπατάς σε εντελώς επίπεδο έδαφος, η συνάρτηση είναι σταθερή.

Η μονοτονία είναι ο θεμέλιος λίθος για να καταλάβουμε τη συμπεριφορά μιας συνάρτησης, να βρούμε το σύνολο τιμών της και να λύσουμε εξισώσεις ή ανισώσεις που δεν λύνονται με απλή άλγεβρα.