2.2.1 Νόμος των Ημιτόνων
Η θεμελιώδης σχέση πλευρών και απέναντι γωνιών σε κάθε τρίγωνο, η σύνδεση με τον περιγεγραμμένο κύκλο και η διερεύνηση της αμφίσημης περίπτωσης.
Η εκτύπωση αυτού του περιεχομένου δεν επιτρέπεται.
Βήμα 1 από 9
01Με απλά λόγια
Με απλά λόγια
Σκέψου ένα τρίγωνο φτιαγμένο από λάστιχα: όσο πιο πολύ «ανοίγεις» μια γωνία, τόσο περισσότερο αναγκάζεται να μεγαλώσει η πλευρά που βρίσκεται ακριβώς απέναντί της. Αντίθετα, μια πολύ μικρή γωνία «κοιτάζει» αναγκαστικά σε μια μικρή πλευρά.
Ο Νόμος των Ημιτόνων δίνει σε αυτή την παρατήρηση απόλυτη μαθηματική ακρίβεια. Μας λέει ότι σε οποιοδήποτε τρίγωνο (όχι μόνο στα ορθογώνια!), το μήκος κάθε πλευράς είναι αυστηρά ανάλογο προς το ημίτονο της γωνίας που βρίσκεται απέναντί της. Και το πιο εντυπωσιακό: ο σταθερός λόγος αυτής της αναλογίας ισούται ακριβώς με τη διάμετρο () του κύκλου που αγκαλιάζει εξωτερικά το τρίγωνο!
Θα ανοίξει ο Πυθαγόρας με αυτή την ενότητα φορτωμένη
Τι θες να κάνεις μετά;
Ρώτησε τον Πυθαγόρα
Κάτι σε αυτό το σημείο σε δυσκολεύει; Ρώτησε τον Πυθαγόρα και συνέχισε από εκεί που δυσκολεύτηκες.
Πάτα «Ρώτησε τον Πυθαγόρα» σε όποιο κομμάτι σε δυσκολεύει — φορτώνεται μόνο αυτό στη συζήτηση. Το κουμπί πιο κάτω φορτώνει ολόκληρο το θέμα: όλη τη θεωρία, τους ορισμούς, τα παραδείγματα και τα συχνά λάθη.
Ρώτησε τον Πυθαγόρα για όλη την ενότητα