2.3.3 Τριγωνομετρικοί Αριθμοί Διπλάσιας Γωνίας

Τι συμβαίνει αν στους τύπους πρόσθεσης $a + \beta$ θέσεις τις δύο γωνίες ίσες ($a = \beta$); Τότε η γωνία γίνεται $a + a = 2a$, δηλαδή διπλασιάζεται!

Οι τύποι διπλάσιας γωνίας είναι ίσως τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα εργαλεία σε ολόκληρη την τριγωνομετρία και τον μετέπειτα Απειροστικό Λογισμό (Παράγωγοι και Ολοκληρώματα). Μας επιτρέπουν να μετατρέπουμε εκφράσεις με γωνία $2x$ σε απλές γωνίες $x$ και αντίστροφα. Ιδιαίτερα το $\sigma\upsilon\nu 2a$ είναι μοναδικό: διαθέτει τρεις διαφορετικές ισοδύναμες μορφές, δίνοντάς μας την ευελιξία να επιλέξουμε ακριβώς εκείνη που θα εξαφανίσει έναν ανεπιθύμητο άσσο ($1$) σε μια εξίσωση.