Μαθηματικά Κατεύθυνσης Α΄Λυκείου

1. Γενικές Πληροφορίες Μαθήματος

• Εβδομαδιαίες Περίοδοι Διδασκαλίας: 5 διδακτικές περίοδοι (+ 1 ώρα εμβάθυνσης).
• Εξεταζόμενο στις Ομάδες Μαθημάτων Προσανατολισμού (Ο.Μ.Π.): Εξετάζεται στις ΟΜΠ 2 και ΟΜΠ 3.
• Μορφές Αξιολόγησης:
  • Η προφορική / συντρέχουσα αξιολόγηση αποτελεί το 35% του βαθμού του έτους για κάθε τετράμηνο.
  • Μορφή Α΄: Δύο (2) διαγωνίσματα διάρκειας 40 ή 45 λεπτών + Δύο (2) αξιολογητικές δραστηριότητες στο μάθημα της ημέρας διάρκειας 10 λεπτών.
  • Μορφή Β΄: Συμμετοχή μαθητή/τριας στην τάξη, κατ' οίκον εργασία, ατομική ή ομαδική δημιουργική εργασία (project) μελέτης και παρουσίασης στην τάξη, άλλες εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης.

---

2. Διδακτικά Εγχειρίδια & Απαραίτητα Υλικά

• Διδακτικά Εγχειρίδια:
  • «Μαθηματικά Α΄ Λυκείου Προσανατολισμού» (Α΄ & Β΄ Τεύχος) — Έκδοση ΥΑΠ 2020.
• Υλικά και Μέσα που χρησιμοποιούν οι μαθητές:
  • Υπολογιστική μηχανή (επιστημονικό κομπιουτεράκι)
  • Γεωμετρικά όργανα
  • Τετράδια

---

3. Αναλυτικός Προγραμματισμός Διδακτέας Ύλης (2026 – 2027)

Α΄ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ — Σύνολο: 75 Διδακτικές Περίοδοι

1. Ενότητα 1: ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ — 16 Περίοδοι
   • Η έννοια της νιοστής ρίζας
   • Ιδιότητες νιοστής ρίζας
   • Δυνάμεις με ρητό εκθέτη
   • Μετατροπή άρρητου παρονομαστή σε ρητό
   • Διάταξη πραγματικών αριθμών
2. Ενότητα 2: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ — 24 Περίοδοι
   • Το ακτίνιο ως μονάδα μέτρησης γωνιών
   • Γωνία σε κανονική θέση
   • Τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνίας σε κανονική θέση
   • Τριγωνομετρικός κύκλος
   • Τριγωνομετρικές συναρτήσεις – Σχέσεις μεταξύ τριγωνομετρικών αριθμών γωνιών που έχουν άθροισμα ή διαφορά $0^\circ, 90^\circ, 180^\circ, 270^\circ, 360^\circ$
   • Τριγωνομετρικές ταυτότητες
3. Ενότητα 3: ΚΥΚΛΟΣ — 11 Περίοδοι
   • Σχετική θέση δύο κύκλων
   • Εγγεγραμμένες – Επίκεντρες γωνίες
   • Θεώρημα Χορδής και Εφαπτομένης
4. Ενότητα 4: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ — 13 Περίοδοι
   • Η έννοια του διανύσματος
   • Πράξεις με διανύσματα
   • Διανυσματική ακτίνα σημείου – Διανύσματα σε ορθοκανονικό σύστημα αξόνων
5. Ενότητα 8: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ — 9 Περίοδοι
   • Μέτρα θέσης και διασποράς
   • Τεταρτημόρια – Ενδοτεταρτημοριακό εύρος
   • Παρουσίαση και ανάλυση δεδομένων με γραφήματα
6. Ενότητα 5: ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ - ΕΥΘΕΙΑ (Μέρος Α΄) — 2 Περίοδοι
   • Ορίζουσες

---

Β΄ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ — Σύνολο: 61 Διδακτικές Περίοδοι

1. Ενότητα 5: ΟΡΙΖΟΥΣΕΣ - ΕΥΘΕΙΑ (Μέρος Β΄) — 16 Περίοδοι
   • Συντελεστής διεύθυνσης ευθείας
   • Γενική μορφή εξίσωσης ευθείας $Ax + By + \Gamma = 0$
   • Απόσταση σημείου από ευθεία – Εμβαδόν τριγώνου
2. Ενότητα 7: ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ $f(x) = \alpha x^2 + \beta x + \gamma, \alpha \neq 0$, ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ – ΑΝΙΣΩΣΕΙΣ — 27 Περίοδοι
   • Μελέτη της συνάρτησης $f(x) = \alpha(x + \kappa)^2 + \lambda, \alpha \neq 0$
   • Μελέτη της συνάρτησης $f(x) = \alpha x^2 + \beta x + \gamma, \alpha \neq 0$
   • Πρόσημο τιμών τριωνύμου – Ανισώσεις δευτέρου βαθμού
   • Ανισώσεις ανώτερου βαθμού – Κλασματικές ανισώσεις
3. Ενότητα 6: ΘΕΩΡΗΜΑ ΘΑΛΗ – ΟΜΟΙΟΤΗΤΑ — 13 Περίοδοι
   • Θεώρημα Θαλή
   • Όμοια ευθύγραμμα σχήματα
   • Όμοια τρίγωνα
   • Δύναμη σημείου ως προς κύκλο
4. Επανάληψη — 5 Περίοδοι

---

4. Σύνοψη Διδακτικών Περιόδων Έτους

• Α΄ Τετράμηνο: 75 περίοδοι
• Β΄ Τετράμηνο: 61 περίοδοι
• Συνολικές Περίοδοι Διδασκαλίας Έτους: 136 περίοδοι