Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄Λυκείου

1. Γενικές Πληροφορίες Μαθήματος

• Εβδομαδιαίες Περίοδοι Διδασκαλίας: 7 διδακτικές περίοδοι.
• Εξεταστικό Καθεστώς: Εξεταζόμενο στις Κατευθύνσεις 3 και 4.
• Μορφές Αξιολόγησης:
  • Η προφορική / συντρέχουσα αξιολόγηση αποτελεί το 35% του βαθμού του έτους για κάθε τετράμηνο.
  • Μορφή Α΄: Δύο (2) διαγωνίσματα διάρκειας 40 ή 45 λεπτών + Δύο (2) αξιολογητικές δραστηριότητες στο μάθημα της ημέρας διάρκειας 10 λεπτών.
  • Μορφή Β΄: Συμμετοχή μαθητή/τριας στην τάξη, κατ' οίκον εργασία, ατομική ή ομαδική δημιουργική εργασία (project) μελέτης και παρουσίασης στην τάξη, άλλες εναλλακτικές μορφές αξιολόγησης.

---

2. Διδακτικά Εγχειρίδια & Απαραίτητα Υλικά

• Διδακτικά Εγχειρίδια:
  • «Μαθηματικά Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης» (Τεύχη Α΄, Β΄ & Γ΄) — Έκδοση ΥΑΠ 2021.
• Υλικά και Μέσα που χρησιμοποιούν οι μαθητές:
  • Υπολογιστική μηχανή (επιστημονικό κομπιουτεράκι)
  • Γεωμετρικά όργανα
  • Τετράδια

---

3. Αναλυτικός Προγραμματισμός Διδακτέας Ύλης (2026 – 2027)

Α΄ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ — Σύνολο: 105 Διδακτικές Περίοδοι

1. Ενότητα 1: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ – ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ — 5 Περίοδοι
   • Μέθοδοι απόδειξης
2. Ενότητα 2: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι — 20 Περίοδοι
   • Εισαγωγή στην τριγωνομετρία
   • Μετρικές σχέσεις στο τρίγωνο
   • Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος και διαφοράς δύο γωνιών
3. Ενότητα 3: ΑΠΟΛΥΤΗ ΤΙΜΗ – ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ — 42 Περίοδοι
   • Η έννοια της απόλυτης τιμής
   • Ιδιότητες απόλυτων τιμών (Σημείωση: Εκτός τα συστήματα με απόλυτες τιμές και τα αντίστοιχα παραδείγματα/δραστηριότητες)
   • Εισαγωγή στις συναρτήσεις
   • Η έννοια της συνάρτησης – Αναπαραστάσεις συνάρτησης
   • Γράφημα – Γραφική παράσταση συνάρτησης
   • Είδη συναρτήσεων
   • Πεδίο ορισμού – Σύνολο τιμών πραγματικής συνάρτησης πραγματικής μεταβλητής που ορίζεται με τύπο
   • Ισότητα συναρτήσεων
   • Πράξεις συναρτήσεων
   • Σύνθεση συναρτήσεων
   • Συναρτήσεις $1–1$ – Συναρτήσεις επί
   • Αντίστροφη συνάρτηση
4. Ενότητα 4: ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ II — 6 Περίοδοι
   • Τριγωνομετρικές εξισώσεις
5. Ενότητα 5: ΟΡΙΟ – ΣΥΝΕΧΕΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ — 27 Περίοδοι
   • Εισαγωγή στο όριο συνάρτησης
   • Έννοια ορίου συνάρτησης
   • Ορισμός του ορίου συνάρτησης (Σημείωση: Εκτός οι ορισμοί με $\varepsilon > 0$ και $\delta > 0$ και αντίστοιχα παραδείγματα/ασκήσεις, σελίδες 12 – 14 και 16)
   • Πλευρικά όρια της συνάρτησης $f$
   • Ιδιότητες ορίων
   • Μη πεπερασμένο όριο συνάρτησης στο $x_0 \in \mathbb{R}$ (Σημείωση: Εκτός οι ορισμοί με $M > 0$ και $\delta > 0$ και αντίστοιχο παράδειγμα, σελίδες 30 – 31)
   • Όριο συνάρτησης στο άπειρο (Σημείωση: Εκτός οι ορισμοί με $\varepsilon > 0$ και $M > 0$, σελίδες 39 – 40)
   • Όρια τριγωνομετρικών συναρτήσεων
   • Συνέχεια συνάρτησης
   • Βασικά θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων
6. Ενότητα 6: ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ (Μέρος Α΄) — 5 Περίοδοι
   • Εισαγωγή
   • Η έννοια της ακολουθίας
   • Μονότονες ακολουθίες
   • Ειδικές ακολουθίες

---

Β΄ ΤΕΤΡΑΜΗΝΟ — Σύνολο: 86 Διδακτικές Περίοδοι

1. Ενότητα 6: ΑΚΟΛΟΥΘΙΕΣ (Μέρος Β΄) — 6 Περίοδοι
   • Ειδικές ακολουθίες
2. Ενότητα 8: ΕΚΘΕΤΙΚΗ – ΛΟΓΑΡΙΘΜΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ — 17 Περίοδοι
   • Εκθετική συνάρτηση
   • Λογαριθμική συνάρτηση*(Σημείωση: Εκτός οι εκθετικές ανισώσεις, λογαριθμικές ανισώσεις και τα συστήματα)*
3. Ενότητα 10: ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ — 35 Περίοδοι
   • Εισαγωγή στην παράγωγο
   • Παράγωγος συνάρτησης σε σημείο της – Η παράγωγος ως ρυθμός μεταβολής
   • Παράγωγος συνάρτηση
   • Παράγωγος βασικών συναρτήσεων – Κανόνες παραγώγισης
   • Παράγωγος τριγωνομετρικών συναρτήσεων
   • Παράγωγος σύνθετης συνάρτησης
   • Γεωμετρική ερμηνεία της παραγώγου
   • Πεπλεγμένη συνάρτηση
   • Συνάρτηση που ορίζεται παραμετρικά
   • Παράγωγος αντίστροφης συνάρτησης
4. Ενότητα 7: ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΟΙ ΤΟΠΟΙ — 4 Περίοδοι
   • Η έννοια του γεωμετρικού τόπου
   • Βασικοί γεωμετρικοί τόποι στο επίπεδο
5. Ενότητα 9: ΠΟΛΥΓΩΝΑ – ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ — 12 Περίοδοι
   • Εγγεγραμμένα – Εγγράψιμα τετράπλευρα
   • Κανονικά πολύγωνα (Σημείωση: Εκτός η σελίδα 29 «Βασικές σχέσεις ανάμεσα στα στοιχεία κανονικών πολυγώνων» και τα αντίστοιχα παραδείγματα/δραστηριότητες)
   • Μέτρηση κύκλου
6. Ενότητα 12: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ — 5 Περίοδοι
   • Επανάληψη
   • Σύγκριση δύο πληθυσμών
   • Συσχέτιση δύο μεταβλητών – Συντελεστής συσχέτισης
7. Επανάληψη — 7 Περίοδοι

---

4. Σύνοψη Διδακτικών Περιόδων Έτους

• Α΄ Τετράμηνο: 105 περίοδοι
• Β΄ Τετράμηνο: 86 περίοδοι
• Συνολικές Περίοδοι Διδασκαλίας Έτους: 191 περίοδοι